Как построить острый угол с помощью циркуля и линейки 7 класс

Построение углов — одна из основных задач геометрии, которая является неотъемлемой частью математического образования. Одним из видов углов является острый угол. Острый угол — это угол, значение которого меньше 90 градусов. В данной статье мы рассмотрим метод построения острого угла с использованием циркуля и линейки, подходящий для учащихся 7 классов.

Для начала необходимо понять, что циркуль — это инструмент, позволяющий проводить окружности, а линейка — это инструмент для измерения отрезков и проведения прямых линий.

Для построения острого угла нам понадобится циркуль, линейка и лист бумаги. Первым шагом необходимо провести прямую линию с помощью линейки. После этого следует выбрать точку A на прямой линии и провести от нее прямую линию BC под углом около 60 градусов.

Затем от точки B, где заканчивается прямая линия BC, с помощью циркуля проведите окружность радиусом, меньшим отрезка AB и с центром в точке B. Пусть точка D — точка пересечения прямой BD и окружности. Прямая BD будет являться одной из сторон острого угла.

Важно помнить, что точка D должна быть внутри окружности, иначе угол окажется тупым или прямым. Если окружность пересекает прямую BD в точке, находящейся снаружи окружности, нужно провести другую окружность, не изменяя центра, но изменяя ее радиус в направлении точки на прямой BD, чтобы точка пересечения лежала внутри окружности.

Таким образом, мы получили острый угол. Его величина может быть измерена с помощью линейки и угломера. Построение острого угла с использованием циркуля и линейки представляет собой точный и надежный способ получения желаемого результата.

Подготовка материалов и инструментов

Для построения острого угла с помощью циркуля и линейки вам понадобятся следующие материалы и инструменты:

Циркуль – это инструмент, который позволяет строить окружности и дуги заданного радиуса. Он состоит из двух ножек: одна ножка фиксирована на точке, а другая ножка может перемещаться по линейке. Линейка используется для измерения отрезков и построения прямых линий.

Лист бумаги или картон необходимы для отметок и построения самого острого угла. Они должны быть достаточно прочными, чтобы с легкостью удерживать линейку и циркуль.

Карандаш понадобится для отметок на листе бумаги или картоне. Он должен быть острый и четкий, чтобы линии получались аккуратными.

Маркировка и начальное построение

Перед началом построения острого угла с помощью циркуля и линейки следует выполнить несколько шагов:

1. Маркировка начала угла: С помощью линейки проведите горизонтальную линию, которая будет служить основой будущего угла. Выберите произвольную точку на этой линии и отметьте ее как начальную точку угла.

2. Маркировка основания угла: От начальной точки проведите прямую линию под углом около 60 градусов к основной линии. Эта линия будет служить одним из оснований угла.

3. Маркировка второго основания: Расставьте точки на основе угла таким образом, чтобы они были примерно на одинаковом расстоянии от начальной точки. Соедините эти точки с начальной точкой основными линиями, получив тем самым острый угол.

Обратите внимание, что перед выполнением построения необходимо проверить правильность маркировки и точность измерений. Рекомендуется использовать точный инструмент для линейки и завелиться циркулем подходящего размера.

Завершение построения острого угла

После рисования мухнём циркулем от точки A через точку B получив радиус. Затем, отложим радиус AB от точки O дважды на пересечение этого радиуса (на прямой, которой лежит радиус) с окружностью X. Точками A, O и O1 Зададим треугольние(смотри таблицу). Заметим что треугольник AOO1 равнобедренный, так как AO = AO1, AO1. Треугольник AOO1 равнобедренный, то и угол AOO1 тоже острый.

Таким образом, острый угол можно построить, используя циркуль и линейку. Рисуем радиус, откладываем его дважды на пересечение с окружностью, строим треугольник с равными сторонами, и получаем острый угол AOO1.